CONOSCERE, CERTO! … Ma cosa, in che modo, e perché?

  

L’uomo senza qualità di Robert Musil è una fonte inesauribile di argomenti su cui soffermarsi a riflettere. Alcune righe qui sotto riproposte mi offrono la possibilità di ragionare sulla conoscenza, tema non così scontato come potrebbe sembrare.

"Se lei vuole considerare quelle esperienze con l’occhio dello scienziato … ricondurrà il mondo a null’altro che a un meccanico giramento di pollici compiuto dalle cosiddette forze della natura!" (Mondadori, 2015. Ebook Kindle, p. 698)

"Proprio questo sentimento mi ha condotto alla scienza, le cui leggi vengono cercate in comune e mai ritenute incrollabili" (p. 1092)

La sua dedizione suprema alla scienza non era mai riuscita a fargli dimenticare che negli uomini la bellezza e la bontà derivano da ciò che essi credono e non da ciò che essi sanno (p. 1005)

L’aver noi fatto della scienza positiva il nostro ideale spirituale significa soltanto mettere la scheda elettorale in mano ai cosiddetti fatti, perché votino al nostro posto. È un’epoca antifilosofica e vile; non ha il coraggio di decidere che cosa ha valore e che cosa non ne ha (p. 1013)

Si erano progressivamente accumulate dichiarazioni nelle quali persone dal mestiere un po’ incerto, come i poeti, i critici, le donne e quegli individui che esercitano la professione di nuova generazione, lamentavano che la scienza pura fosse qualcosa di nefasto, capace di fare a pezzi ogni opera umana elevata, ma non di rimetterla insieme (p. 314)

L'uomo senza qualità (ed. tedesca)

In queste poche righe ho evidenziato una decina di espressioni che indicano alcuni dei punti – talora marginali, talaltra sostanziali – che sono da sempre al centro del dibattito sulla conoscenza: conoscenza delle cause, delle ragioni, dei metodi, delle vie di accesso, dei contenuti e degli attributi esplorabili.

Il dibattito tra scienziati, filosofi, poeti, e tanti altri che professano l’esercizio del pensare non addiverrà mai a risposte definitive sull’argomento, sia perché la parola conoscenza è un termine troppo esteso per essere messo per intero sotto la lente del microscopio, sia perché il termine acquista connotati propri e particolari solo quando si specifica conoscenza “di che cosa”.  

Per quanto attiene ai filosofi, molti di loro – da Platone a Wittgenstein, da Kant a Husserl – si interrogano su che cosa sia la conoscenza. Tuttavia, affannandosi alla ricerca di improbabili soluzioni universali, non addivengono a risposte davvero esaustive. Infatti, il termine che tentano di definire è troppo sfuggente nella sua vaghezza, a meno che non venga inchiodato da un “cosa”, da un “come” e da un “a che scopo” e da un “con quali limiti o con quali estensioni”. Già Monimo (filosofo cinico del IV sec. a.C.) ammoniva: “Non vi sono certezze”.[1] Lo scetticismo filosofico, d’altra parte, ha sempre sostenuto l’impossibilità di conoscere il vero, ammettendo implicitamente i limiti del conoscere medesimo. Wittgenstein, da par suo, sposta l’attenzione sul ruolo della giustificazione del sapere, consapevole del fatto che i limiti di ciò che giustifica sono contemporaneamente dei limiti per il conoscere.[2] Ma dei filosofi s’è detto a sufficienza. 

Anche molti scienziati, ovviamente, si interrogano sulla questione. Anch’essi, come i filosofi, si sono imbattuti nel problema di poter conoscere il vero e qualche volta si sono anche illusi di averlo fatto. Tuttavia, strada facendo si sono accorti che il progresso delle scienze consiste nel rimpiazzare un vero con un vero ogni volta un po’ più vero, riducendo con ciò lo stato della Conoscenza dal ruolo di assoluto punto di arrivo a quello di mero strumento nelle mani dello studioso. C’è poi un secondo problema per gli scienziati. Applicando ai fenomeni naturali il loro metodo (il cosiddetto metodo scientifico), essi aspirano ad esplorare la realtà dei fatti in maniera oggettiva. Strada facendo, si sono accorti però che i fenomeni sono solo modi attraverso i quali la realtà si palesa e non la Realtà stessa. Con tutto ciò, anche la pretesa oggettività (il cui concetto contiene l’aspirazione a un che di universale) finisce coll’essere ridimensionata a ciò che può essere tranquillamente espresso in termini di ripetibilità e condivisione delle osservazioni. Per tutto ciò che s’è detto, gli scienziati più accorti si astengono dal cercare definizioni universali della Conoscenza e si limitano a mettere in relazione le caratteristiche misurabili dei fenomeni con modelli esplicativi di pratica utilità. Come Socrate, gli scienziati che più sanno, sanno di non sapere (o di non sapere abbastanza). Fa parte dello statuto della scienza sapere che il suo sapere non è mai certo e che ogni sua giustificazione attende di essere rimpiazzata da una migliore: come dice Musil “le sue leggi non vanno mai ritenute incrollabili”.

Raffaello: la conoscenza delle cause (Musei Vaticani)

Quanto ai poeti, mi vien da citare giusto Leopardi e Pessoa, le cui trasparenti parole sulla questione non richiedono ulteriori commenti.

"E tanto è miser l’uomo quant’ei si reputa … Così tanto è soddisfatto nell’uomo il desiderio di conoscere dalla credenza di conoscere … che solamente può esser soddisfatto dalle illusioni e dalle false persuasioni di conoscenza" (Giacomo Leopardi, Zibaldone).

"Non subordinarsi a niente, né a un uomo né a un amore né a un’idea; avere quell’indipendenza distante che consiste nel diffidare della verità e, ammesso che esista, dell’utilità della sua conoscenza" (Fernando Pessoa, Il libro dell’inquietudine).

Giorgio de Chirico: Enigma di una giornata

Tra i pensatori “non filosofi, non poeti, e nemmeno scienziati”, Edgar Morin è uno di quelli che affronta l’argomento con apprezzabile umiltà e sincerità. Anziché cercare argomenti per definire la conoscenza, egli va alla ricerca delle fonti delle nostre illusioni a proposito della conoscenza del vero e del reale. Ed è anche il più saggio, perché ragionare umilmente sui limiti è la grande forza della conoscenza, non la peggiore delle sue debolezze.[3]

C’è poi tutta quella conoscenza che riguarda il bello, il buono, il giusto, l’utile, il poetico e altre astrattezze. Conoscenze, queste, che forse hanno meno pretese (ma non molte di meno) di avere a che fare col vero. Qui la scienza è davvero marginale e gli scienziati hanno assai poco da dire. Riguardo alle vie non scientifiche per addivenire all'invocata conoscenza del bello, del buono, del giusto e così via, c’è chi invoca un non meglio precisato “riconoscimento dell’ordine armonico”, chi invoca l’accesso al mondo delle idee attraverso una fantomatica reminiscenza della Conoscenza in sé (Platone, Menone), chi l’accesso al divino per via intellettuale (Spinoza, Etica) o per via mistica (i grandi mistici della storia). Insomma, c’è da sbizzarrirsi. Per fortuna Musil corre in nostro soccorso affermando che “negli uomini la bellezza e la bontà derivano da ciò che essi credono e non da ciò che essi sanno”. Meno male che Musil c’è.

Mai che nessuno faccia cenno alla cultura, all’esperienza, all’aver visto, all’aver studiato, all’essersi applicati (oppure nel non aver fatto nulla di tutto ciò). È in quegli atti che si forgiano alcune conoscenze e, con queste, le predilezioni, i gusti, e i valori che attribuiamo alle cose e alle idee. Uno dei pochi a far cenno a ciò è ancora il nostro buon Leopardi: "Il desiderio di conoscere non è per massima parte se non l’effetto della conoscenza" (Zibaldone). Ed ecco che ancora Musil ci sostiene, ricordandoci che gli uomini devono “avere il coraggio di decidere che cosa ha valore e che cosa non ne ha”. Meno male che Musil c’è.

Caspar David Friedrich: Il viandante sul mare di nebbia (1818)

Dopo tutto questo ragionare vado a vedere che cosa afferma Wikipedia.it a proposito della conoscenza. Apro la pagina e leggo:

“La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenute attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori). La conoscenza è l'autocoscienza del possesso di informazioni connesse tra di loro, le quali, prese singolarmente, hanno un valore e un'utilità inferiori”.

Preferisco Musil. Incomparabilmente più fascinoso.

 

 

 

---

[1] Marco Aurelio. Pensieri - L'arte di conoscere se stessi (Libro II: 15).

[2] Ludwig Wittgenstein. Della certezza.

[3] Edgar Morin. Metodo. Vol. 3. La conoscenza della conoscenza. Raffaello Cortina Editore, 2007

LA STRANA E MISTERIOSA NATURA DEL NUMERO

In tutte le civiltà i numeri sono stati parte integrante della vita, dell’azione, della storia e della civilizzazione dell’uomo. Essi sono sempre con noi, alla stregua di oggetti naturali da cogliere e utilizzare a piacimento. Tale e tanta è la consuetudine che abbiamo con essi e la dimestichezza con cui li maneggiamo che nemmeno ci viene in mente di interrogarci sulla loro natura, o sulla loro reale esistenza.   

Nella storia dell’uomo troviamo i primi numeri scritti nelle tavolette d’argilla babilonesi. Molte di queste registravano compravendite, transazioni, gestioni di magazzino per lo stoccaggio del grano o del vino, registrazioni dei compensi per gli operai. Un uso pratico, dunque. Ma l’uso pratico del numero è cosa ben più antica. Ne hanno certamente fatto buon uso anche i popoli delle caverne antecedenti a qualunque genere di scrittura. Non è difficile immaginare un cavernicolo che informa la moglie di avere catturato “due” conigli o nell'atto di minacciare un figlio recalcitrante di dargli “quattro” scoppole.

Ma nelle tavolette babilonesi scritte in caratteri cuneiformi troviamo già molto di più. Vi si trova la matematica già in forma quasi astratta. Famosa è la tavoletta chiamata Plimpton 322 (dalla collezione Plimpton della Columbia University), risalente a circa duemila anni prima dell’era cristiana. Vi è incisa una tabella di numeri (4 colonne per 15 righe), riportante una lista di soluzioni del teorema di Pitagora.

Tavoletta babilonese detta Plimpton 322

I numeri, dunque, esistono da sempre nel senso che da sempre l’uomo li usa. E non solo l’uomo! Si sa per certo che molti animali sono capaci di distingue differenze di numero tra insiemi (per esempio frutti) di poche unità, da due a cinque o incerti casi fino a nove. Ciò farebbe pensare che i numeri sono qualcosa che esiste in natura. Se non ci concentriamo molto sulla faccenda ci viene spontaneo ammettere che i numeri siano un fatto naturale ma se ci ragioniamo un po’ meglio qualche dubbio potrebbe anche venirci.

I numeri, dunque, esistono davvero in natura o sono una invenzione dei cervelli come quello dell’uomo e di qualche altro animale?

Sulla questione Galileo sembrava non avere dubbi: “L’universo non si può intendere se prima non s’impara a conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche” (Il Saggiatore, 1623). D’altra parte Galileo era uno scienziato, e lo scienziato, si sa, deve misurare, soppesare, confrontare, e i numeri servono proprio a questo: sono un modo per descrivere qualcosa.

Ma i numeri sono qualcosa di reale, nel senso che esistono in natura, o sono strumenti ideati per descrivere, comprendere, progettare, eseguire? A sentire Galileo i numeri esistono in natura, ne sono una componente strutturale e la natura può essere compresa solo attraverso essi. Per Platone, al contrario, i numeri esistono nel mondo delle idee, quello stesso mondo che Karl Popper indicava col nome di mondo 3: il mondo dei “contenuti oggettivi di pensiero”, specialmente dei pensieri scientifici, di quelli poetici e delle opere d'arte. A questo mondo delle idee, però, appartengono anche “oggetti” (come la poesia e l’opera d’arte) non pienamente comprensibili e descrivibili, oggetti che l’insigne matematico Roger Penrose indica con l’attributo molto chiaro di “misteri”.   

Vi sono dei numeri il cui statuto ontologico è talmente chiaro che sembrano esistere davvero. 0 e 1 appartengono a questa categoria. Rappresentano il nulla e l’unità, il non essere contrapposto all'essere nella sua immagine essenziale e unitaria. Zero e uno sono anche il fondamento della descrizione digitale del mondo. Calcolatori, smartphone, computer, immagini e trasmissioni digitali: tutto ciò che viene descritto del mondo con l’ausilio degli strumenti digitali e dell’intelligenza artificiale è composto da stringhe costituite unicamente dai numeri 0 e 1. Questi due numeri che richiamano la distinzione parmenidea di due mondi contrapposti (l’esistenza e la non esistenza) nella loro estrema semplicità sembrano descrivere l’intero universo e se non fossero costituenti strutturali della natura, lo sono diventati, creati dalla mente umana. A livello simbolico queste due cifre rappresentano tutti gli opposti che la mente umana è in grado di immaginare: l’esistenza e la non esistenza, la destra e la sinistra, il maschio e la femmina, la luce e le tenebre, il giusto e l’ingiusto, il male e il bene: si va quindi dalla descrizione pura e semplice del mondo alla sua rappresentazione etica ed estetica.

Ma vi sono altri numeri il cui statuto ontologico è più complicato da comprendere. Uno di questi è il famosissimo Pi greco (p), la costante matematica che definisce il rapporto tra la circonferenza e il diametro del cerchio. Ma qui la situazione si fa ancora più complicata. Per prima cosa, infatti, il p  non può essere calcolato per intero (le cifre che lo compongono sono probabilmente infinite). Inoltre, anche quando si parla di “cerchio”, “diametro” e “circonferenza” si fa riferimento a forme ideali o idealizzate di oggetti naturali. 

Si è accennato ai numeri anche per la loro capacità di rappresentare contenuti estetici o di trasformarsi essi stessi in contenuti estetici. Personalmente amo particolarmente i numeri primi (1, 3, 5, 7, 13, 17 …) e credo che il loro fascino sia quello dell’indivisibilità, che fornisce loro una corazza insondabile. E che dire della Successione di Fibonacci, ove ogni cifra corrisponde alla somma delle due cifre precedenti? Non ha un che di seducente?

Successione di Fibonacci

E che dire della rappresentazione grafica di questa successione, che ricorda e descrive molte strutture presenti in natura. Non ha un che di meraviglioso?

 

Trasposizione grafica della Successione di Fibonacci e la spirale di una chiocciola

Ma i matematici, che vedono nei numeri molto più di noi esseri umani normali, trovano “il bello” in formule più complesse, dove numeri e lettere rappresentano costanti e funzioni. Per loro, le formule in assoluto più belle (nella loro essenzialità e nella loro potenza descrittiva) sono la formula di Einstein riguardante la relatività ristretta

E = mc²

e la cosiddetta Identità di Eulero

e^iπ+1=0

La mia mente fatica a vedere questa bellezza, ma mi devo fidare di chi sa leggere i numeri in maniera più profonda di me.

Non credo che i numeri esistano in natura e non credo, come affermava Galileo, che l’universo sia scritto in lingua matematica. Essi esistono però come simboli nel mondo delle idee. Nati come strumenti al servizio della praticità, sono presto diventati simboli di altre idee, metafore, categorie etiche ed estetiche, fino a diventare forme poetiche e artistiche.

DOMANDE E RISPOSTE SU L'EVOLUZIONE - XXI^ e ultima parte

In questa puntata il professor Rugarli risponde a una domanda sul tema della unicità dell'uomo e come questa sia venuta realizzandosi attraverso l'evoluzione biologica e culturale.

Ogni specie è nel contempo unica, frutto di variazioni e fenomeni di selezione che hanno prodotto discontinuità in una catena continua di organismi. Le specie esistenti sono quindi uniche ma in qualche modo anche contigue.  Troppo spesso, però, guardando alla propria unicità, l'uomo, sentendosi dotato di attributi unici, è anche portato a sentirsi speciale. É in questo territorio che quest'ultima domanda si muove.

Alla radice dell'unicità della specie umana

Domande e Risposte

# 30

Domanda 30. Che cosa ha fatto la natura per creare l’uomo quale organismo che, a quanto ci è dato di sapere, sembra essere in grado di possedere numerosi attributi unici che gli consentono di fare cose che nessun altro organismo è capace di fare? E se la natura ha fatto ciò attraverso i meccanismi dell’evoluzione, come e quando l’ha fatto? (il “perché” l’abbia fatto è una domanda sbagliata e non può essere posta).

C’è chi dice che l’uomo è l’unico organismo che possiede la libertà consapevole di essere quel che decide di essere (l’esistenza precede l’essenza di Heidegger e di Sarte), mentre tutti gli altri organismi sono quello che sono (e si comportano in base a quel che sono) fin dalla nascita o, come categoria, fin da prima della loro nascita (l’essenza precede l’esistenza di Platone).

C’è chi dice che l’uomo è l’unico organismo a fare della cultura un prerequisito ambientale indispensabile per la propria esistenza, ma molti etologi hanno molto da obiettare su questa pretesa unicità dell’uomo.

C’è chi dice che l’uomo è l’unico organismo in grado di comportarsi in modo consapevolmente buono o cattivo perché è l’unico a saper distinguere tra bene e male. Tuttavia, se il bene e il male sono quei comportamenti che possono essere rispettivamente vantaggiosi o svantaggiosi per il gruppo o la comunità, allora l’uomo non è unico, e la differenziazione etica con altri animali è più di natura quantitativa che qualitativa.

C’è chi dice che l’uomo è unico grazie alla sua razionalità e al suo linguaggio (o ai suoi linguaggi). Tuttavia, anche per queste due caratteristiche l’uomo non può asserire di essere unico: può solo affermare di essere diverso per ragioni più quantitative che qualitative.

C’è chi dice che l’unicità dell’uomo risiede nel libero arbitrio. Tuttavia il libero arbitrio è un attributo del comportamento che discende da razionalità e competenza etica che abbiamo visto non essere esclusivi dell’uomo ma solo relativisticamente più espressi nell’uomo che negli altri animali.

C’è chi dice che l’uomo è l’unico animale consapevole del fatto di dover morire, ma anche questa è una conseguenza dello sviluppo in termini quantitativi e non qualitativi della sua razionalità.

C’è chi dice che l’unicità dell’uomo è quella di produrre arte, ma questa è una capacità che consegue allo sviluppo quantitativo di specifici linguaggi e, per determinate arti, di un particolare sviluppo della manualità fine.

C’è chi dice che l’unicità dell’uomo è quella di saper amare, ma questa è una caratteristica correlata alle dinamiche del gruppo e che includono la selezione del partner e le cure parentali, aspetti che l’uomo condivide con altre specie.

C’è chi dice che l’unicità dell’uomo è quella di comprendere la natura e l’essenza della felicità, ma la felicità è uno stato d’animo di cui sappiamo veramente troppo poco per presumere di esserne gli unici detentori.

Sono certo di avere omesso molti altri elementi distintivi che determinano la presunta unicità dell’uomo e che ci separano da tutti gli altri organismi.

Su ciascuno degli elementi di unicità si può discutere (inutilmente) all’infinito, ma è comunque ravvisabile un comune denominatore. Ciascuno di questi elementi sembra essere presente – in forma quantitativamente meno evidente rispetto all’uomo – in tutti quanti gli animali a noi più prossimi. Poiché sembra quantomeno improbabile (nonché antieconomico) che la Natura si sia sforzata di introdurre modificazioni di tutta una serie di strutture per fornirci in modo esclusivo di eticità, razionalità, spiritualità, competenza estetica ed artistica, ecc., dovremo domandarci se esiste un qualche particolare elemento strutturale datoci in dono dalla Natura cui tutte queste caratteristiche facciano capo, e dovremo domandarci anche quali vantaggi selettivi derivino alla specie dal possedere o meno una coscienza, una libertà di arbitrio, un senso estetico, una spiritualità e così via. Se troviamo risposte a queste due domande dovremo infine chiederci perché così spesso l’uomo si comporti in modo tanto istintivo, bruto e animalesco, annullando e facendo volentieri a meno dei presunti vantaggi selettivi di una corteccia cerebrale più contorta di quella degli animali selvatici. 

La corteccia cerebrale umana (la prima a sinistra) confrontata con quella dello scimpanzé, del babbuino, del mandrillo, del macaco e dell'orso  

Risposta 30.  Non penso che la natura, grazie all’evoluzione biologica, abbia creato l’uomo, ma piuttosto solo le strutture materiali perché nascesse l’uomo. In una parola, un cervello adatto perché partisse e potesse svilupparsi l’evoluzione culturale. A me pare che senza cultura, intesa nel senso lato della parola, anche per la specie umana non ci sarebbe altro che vita biologica.

Nella formulazione della domanda molto interessante è la serie di proposizioni che iniziano con le parole “C’è chi dice”. Ho notato che tranne che per il primo “C’è chi dice”, per tutti gli altri è riportata anche una precisazione che lo mette in dubbio. Mi pare che, a parte la libertà consapevole per l’uomo di essere ciò che decide di essere, per tutti gli altri “C’è ci dice” si adombri il dubbio che le differenze tra gli umani e animali superiori siano piuttosto di tipo quantitativo che qualitativo.

Su questo punto non sono d’accordo. Le differenze culturali tra gli umani, non solo a livello individuale, ma anche tra diverse popolazioni tenute a lungo spazialmente segregate, possono essere abissali, ma non lo sono le strutture dei loro cervelli. Certo, possono esserci delle predisposizioni culturali geneticamente selezionate in funzione delle condizioni di vita. Forse una popolazione che ha dovuto lottare a lungo per l’esistenza in condizioni ambientali sfavorevoli ha favorito la selezione dei caratteri più adatti a fronteggiare questo ambiente (più forza fisica, più resistenza al freddo o al caldo e così via). Ma la scintilla da cui è partita l’evoluzione culturale è probabilmente scoccata per caso, ma, una volta scoccata, ha dato origine a un processo di inarrestabile espansione, quell’altro tipo di evoluzione di cui abbiamo parlato nelle prime di questa serie di domande.

All'origine della cultura umana e della sua evoluzione

Non credo che gli aborigeni australiani abbiano un cervello molto diverso dal nostro, se non per dettagli. Si può supporre che anche tra le popolazioni che hanno una storia e sono il frutto di una progredita evoluzione culturale i geni creativi possano avere dei cervelli straordinari, particolarmente dotati.  Ma l’espansione dei loro conseguimenti non avviene mediante accoppiamenti selettivi, come negli allevamenti animali, ma mediante la comunicazione delle loro idee. Chi può escludere che anche tra popolazioni culturalmente arretrate possano per caso emergere individui con strutture cerebrali particolarmente creative? Ma questi non possono lasciare traccia, perché nella popolazione cui appartengono non esistono strutture comunicative che permettono lo sviluppo e la riproduzione dei frutti culturali di queste potenzialità, che vanno perciò perdute.

Ma voglio dire di più. Nella risposta alla domanda n. 28, a proposito della libertà ho scritto che questa è la selezione darwiniana tra varie possibilità emerse casualmente come frutti della immaginazione, nella quale la parte della necessità è svolta dalla identità di chi fa la scelta. Ma per identità non ho inteso solo la sopravvivenza, o il benessere fisico, o il piacere, ma anche, e più ancora, il nucleo culturale che si è costituito a strutturare una persona libera. Molti animali possono sacrificare la loro vita per la sopravvivenza fisica della comunità cui appartengono, ma solo gli umani possono farlo per le loro idee. Perciò, concordo con Popper nel considerare il mondo della cultura umana dotato di una sua autonoma esistenza per la quale il mondo fisico non può dare altro che un supporto biologico.

Questa è l’ultima domanda di una serie di trenta. Il lungo cammino tra domande e risposte è stato interamente condotto a cavallo tra nozioni scientifiche e speculazione filosofica, aspetti che il professor Rugrali e io consideriamo del tutto inscindibili nel processo conoscitivo nell’ambito delle scienze della vita non meno che in quello delle scienze umane. Leggendo le domande, si sarà certamente notato che in molte di queste si nascondevano velate provocazioni e ambiguità palesi. Leggendo le risposte, si saranno certamente notate concordanze e differenze d’opinione tra chi domandava e chi rispondeva. E in ciò, nel compiacimento per la concordanza d’opinioni come nel doveroso rispetto per le opinioni altrui da cui nascono sempre nuove occasioni di conoscenza e comprensione, sta l’essenza del dialogo. Poiché, da Socrate e da Platone in poi, la forma del dialogo è strumento di approfondimento e conoscenza, io mi sento arricchito dalle risposte ricevute e vorrei illudermi che chi ci ha seguito fin qui ne abbia ricavato diletto e, se possibile, nutrimento per la mente.
Un sentito ringraziamento al professor Rugarli per la sua disponibilità ad intavolare con me tale dialogo.

Il dialogo presso l'Accademia di Platone